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    已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．

    (1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；

    (2)过点A(0，16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．

    答案：
    解析：

    　　(1)解：，依题意，，即

    　　

    　　解得．∴．

    　　令，得．

    　　若，则，故

    　　f(x)在上是增函数，

    　　f(x)在上是增函数．

    　　若，则，故f(x)在上是减函数．

    　　所以，是极大值；是极小值．

    　　(2)解：曲线方程为，点不在曲线上．

    　　设切点为，则点M的坐标满足．

    　　因，故切线的方程为

    　　注意到点A(0，16)在切线上，有

    　　化简得，解得．

    　　所以，切点为，切线方程为．

    　　点晴：过已知点求切线，当点不在曲线上时，求切点的坐标成了解题的关键．


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    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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