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对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,则k的取值范围是______.
当k=o时,对?x∈R,kx2-kx-1<0,-1<0即是真命题,成立.
当k<0时,对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,必有△=(-k)2+4k<0,
解得,-4<k<0,
当k>0时,对?x∈R,kx2-kx-1<0是真命题,显然不成立.
综上,-4<k≤0.
故答案为:-4<k≤0
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-4<k≤0
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