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    函数f（x）=数学公式是奇函数，则a+b=________．

    1
    分析：直接利用奇函数定义域内0则f（0）=0求出a，再根据其为奇函数得f（1）=-f（-1）求出b即可求出结论．
    解答：有函数解析式可得：其为定义在实数集R上的奇函数．
    所以有：f（0）=0，∴a=0，
    又∵f（1）=-f（-1）
    ∴0=-[（-1）+b]?b=1．
    ∴a+b=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查奇函数的性质．当一个函数是定义在实数集R上的奇函数时，一定有f（0）=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）对于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是与x无关的正常数），则称函数f（x）为有界泛函，给出下列函数：
    ①f1（x）=1；
    ②f2(x)=x2；
    ③f4(x)=
    xx2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f1（x）-f2（x）|≤2|x1-x2|，其中属于有界泛函的是
    ③④
    ③④
    （填上正确序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
    ①f（1-x）+f（1+x）=0；
    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④f（x）+f（-x）=0
    其中一定正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
    ①f（1-x）+f（1+x）=0；
    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④f（x）+f（-x）=0
    其中一定正确的是


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ①

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山西省晋中市平遥中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）（x∈R）的一段图象如图所示，f′（x）是函f（x）（数的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，给出以下结论：
    ①f（1-x）+f（1+x）=0；
    ②f′（x）（x-1）≥0；
    ③f（x）（x-1）≥0；
    ④f（x）+f（-x）=0
    其中一定正确的是（ ）

    A．①③
    B．②
    C．②③
    D．①

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