科目:高中数学 来源:2016届山东省日照市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
给定集合
,若对于任意
,都有
且
,则称集合
为完美集合,给出下列四个论断:①集合
是完美集合;②完美集合不能为单元素集;③集合
为完美集合;④若集合
为完美集合,则集合
为完美集合.
其中正确论断的序号是 .
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江西省高三第一次月考理科数学卷 题型:选择题
若集合
为集合A的一个分拆,并规定:当且仅当
为集合A的同一分拆,则集合
的不同分拆的种数为( )
A.27 B.26 C.9 D.8
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市顺义区高三第二学期第二次模拟数学试题 题型:填空题
给定集合A,若对于任意
,有
,且
,则称集合A为闭集合,给出如下三个结论:
①集合
为闭集合;
②集合
为闭集合;
③若集合
为闭集合,则
为闭集合;
其中正确结论的序号是________________________.
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科目:高中数学 来源:2012届北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知集合
,若集合
,且对任意的
,存在
,使得
(其中
),则称集合
为集合
的一个
元基底.
(Ⅰ)分别判断下列集合
是否为集合
的一个二元基底,并说明理由;
①
,
;
②
,
.
(Ⅱ)若集合
是集合
的一个
元基底,证明:
;
(Ⅲ)若集合
为集合
的一个
元基底,求出
的最小可能值,并写出当
取最小值时
的一个基底
.
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