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    已知|a|=3，|b|=4，求|a－b|的范围．

    答案：略
    解析：

    解法1：∵||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|，

    ∴1≤|a－b|≤7．

    ∴|a－b|的范围是[1，7]．

    解法2：∵

    ，

    q 为两向量a、b的夹角，∴q Î [0，p ]，

    ∴．∴．

    解法3：根据向量减法的几何意义，a与b同向时最小为1，反向时最大为7．

    本题考查向量的模，要求同学们熟练掌握研究向量模的方法．


    提示：

    解法1运用的是向量不等或：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，注意等号成立的条件；解法2是将模平方，这是处理向量的模的问题的基本方法，也是最常用的方法，并且平方之后往往涉及数量积的运算；解法3是利用了向量减法的几何意义．


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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +
    b
    |
     
    ．

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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=
    		3
    ，b=3，∠B=
    π
    3
    ，则角A等于
    π
    6
    π
    6
    ．

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    （2013•永州一模）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
    23
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =-3，则
    a
    与
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=2
    		3
    ，
    a
    ⊥（
    b
    +
    a
    ），则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、-3
    B、3
    C、-
    3
    		3
    2
    D、
    3
    		3
    2

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