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    求证:++…+＞1.

    证明：(1)当n=1时,左边=++=＞1,

    ∴原不等式成立.

    (2)假设当n=k时,命题成立,即

    ＞1,则当n=k+1时,左边=+…+.

    ∵,

    而,

    ∴＞0.

    ∴当n=k+1时,不等式也成立.

    综合(1)(2),对于任意n∈N*,原不等式成立.

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：
    （1）AE∥平面PBC；
    （2）PD⊥平面ACE．

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    设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    （1）
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8；
    （2）（a+2）2+（b+2）2≥
    25
    2
    ．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：
    （1）直线OE∥平面PBC；
    （2）平面ACE⊥平面PBD．

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    （2013•徐州三模）如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：
    （1）平面BCEF⊥平面ACE；
    （2）直线DF∥平面ACE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）是定义在R上的两个函数，f（0）=1，且对于任意实数x，y均有f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），求证：
    （1）对任意x∈R都有f2（x）+g2（x）=1；
    （2）f（x）是偶函数．

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