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    已知及．

    (1)分别求f(x)、g(x)的定义域，并求f(x)·g(x)的值；

    (2)求f(x)的最小值并说明理由；

    (3)若，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)的定义域均为；　　(2分)

    　　．　　(4分)

    　　(2)∵，

    　　∴．　　(7分)

    　　易知函数与在上均为减函数，在上均为增函数，

    　　∴．　　(10分)

    　　(3)∵，　　(11分)

    　　∴若能构成三角形，只需恒成立．　　(13分)

    　　由(1)知，，

    　　∵，∴，即．　　(15分)

    　　由(2)知，，∴．　　(17分)

    　　综上，存在，满足题设条件．　　(18分)


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=-1的方向向量为
    a
    及定点F（1，0），动点M，N，G满足
    MN
    -
    a
    =0，
    MN
    +
    MF
    =2
    MG
    ，
    MG
    •（
    MN
    -
    MF
    ）=0，其中点N在直线l上．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1，1），
    b
    =（0，2，-1），
    c
    =m
    a
    +n
    b
    +（4，-4，1）．若
    c
    与
    a
    及
    b
    都垂直，则m，n的值分别为（　　）
    A、-1，2B、1，-2
    C、1，2D、-1，-2

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年北京市东城区高一下学期期末考试数学 题型：解答题

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    （1）求的值；
    （2）当，时，求及的长。

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数()．

    (1)求函数的最小正周期及单调递增区间；   

    (2) 内角的对边长分别为，若 

    且试求角B和角C.

     

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