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    已知sin（
    π
    4
    +2α）•sin（
    π
    4
    -2α）=
    1
    4
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
    由sin（
    π
    4
    +2α）•sin（
    π
    4
    -2α）=sin（
    π
    4
    +2α）•cos（
    π
    4
    +2α）=
    1
    2
    sin（
    π
    2
    +4α）=
    1
    2
    cos4α=
    1
    4
    ，
    得cos4α=
    1
    2
    ．
    又α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），所以α=
    5π
    12
    ．
    于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+
    sin2α-cos2α 
    sinαcosα
    =-cos2α+
    -2cos2α
    sin2α

    =-（cos2α+2cot2α）=-（cos
    5π
    6
    +2cot
    5π
    6
    ）
    =-（-
    		3
    2
    -2
    		3
    ）=
    5
    2
    		3
    ．
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    π
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    +2α）•sin（
    π
    4
    -2α）=
    1
    4
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    3
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则cos(
    π
    4
    +α) sin(
    π
    4
    -α)    的值为
    49
    50
    49
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    5π
    4
    +
    α
    2
    )sin(
    5π
    4
    -
    α
    2
    )=
    3
    10
    ，α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，tan（3π-β）=
    1
    2

    （1）求cos2α的值；
    （2）求tan（α-2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），则sinα=
    7
    		2
    10
    7
    		2
    10
    ．

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