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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,三角形周长为30,则a=______.
根据正弦定理可及sinA:sinB:sinC=4:5:6,可知a:b:c=4:5:6,
设a=4t,b=5t,c=6t
∵三角形周长为30
∴4t+5t+6t=15t=30,t=2
∴a=8
故答案为8
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4、在△ABC中,sin(A+B)=sin(A-B),则△ABC一定是(  )

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在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan
A+B
2
tan
C
2
;④cos
B+C
2
sin
A
2
,其中恒为定值的是(  )
A、②③B、①②C、②④D、③④

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在△ABC中,sin(A-B)+sinC=
3
2
,BC=
3
AC
,则∠B=(  )

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(2010•广东模拟)在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
1
3

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)设AC=
6
,求△ABC的面积.

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在△ABC中,“sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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