Question

已知集合A的元素全为实数，且满足：若a∈A，则．

(1)若a＝－3，求出A中其它所有元素；

(2)0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a∈A，再求出A中的所有元素？

(3)根据(1)(2)，你能得出什么结论．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由，则，又由，得，再由，得，而，得，故中元素为． 　　(2)不是的元素．若，则，而当时，不存在，故0不是的元素．取，可得． 　　(3)猜想：①中没有元素；②中有4个，且每两个互为负倒数． 　　①由上题知：．若，则无解．故 　　②设，则， 　　又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然．若，则，得：无实数解． 　　同理，．故中有4个元素