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    一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：的最短路程是_________.

     

    【答案】

    4

    【解析】

    试题分析：先作出圆C关于x轴的对称的圆C′，问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径，方法是连接AC′与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC′，然后减去半径即可求出．

    解：先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1，则最短距离d=|AC′|-r==5-1=4．故填写4.

    考点：对称，两点间的距离公式化简

    点评：本题考查学生会利用对称的方法求最短距离，灵活运用两点间的距离公式化简求值，掌握数形结合的数学思想解决实际问题．是一道综合题

     

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    已知点A（1、1），曲线C上的点（x、y）满足：
    x=5+2cosa
    y=7+2sina
    ，一束光线从点A出发经y轴反射到曲线C上的最短路程是（　　）
    A、6
    		2
    -2
    B、5
    		2
    -2
    C、8
    D、10

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    A．4                            B．5                            C．                 D．

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    一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C： 的最短路程是_________.

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