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    A、B、C是球O上的三点，AB=10，AC=6，BC=8，球O的半径等于13．求球心O到平面ABC的距离．

    答案：12
    解析：

    解：因为，所以△ABC是直角三角形．因为球心O在平面的ABC内的射影M是△ABC所在截面圆的圆心，所以M是直角三角形斜边AB上的中点，且OM⊥AB，在Rt△OAM中，．所以球心到平面ABC的距离是12．


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    （2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
    BC
    、
    CA
    、
    AB
    在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
    BC
    =a，
    CA
    =b，
    AB
    =c，a，b．c∈(0，π)    ，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
    ①若α=β=γ=
    π
    2
    ，则球面三角形ABC的面积为
    π
    2
    ；
    ②若a=b=c=
    π
    3
    ，则四面体OABC的侧面积为
    π
    2
    ；
    ③圆弧
    AB
    在点A处的切线l1与圆弧
    CA
    在点A处的切线l2的夹角等于a；
    ④若a=b，则α=β．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    已知S，A，B，C是球O上的点，SA⊥面ABC，AB⊥BC且AB＝SA＝1，BC＝，则球O的表面积

    [　　]

    A．4π

    B．3π

    C．2π

    D．π

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    P、A、B、C是球面O上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA = PB= PC = 1，则球的表面积为      .

     

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