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    P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA与BC垂直,那么△ABC的形状可以为___________.

    ①正三角形  ②等腰三角形  ③非等腰三角形④等腰直角三角形

    (将你认为正确的序号全填上)

    答案:①②④

    解析:由PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,如图,得点P在平面ABC上的射影O为△ABC的外心.又PA⊥BC,∴AO⊥BC,即O在BC边的高线上.故AB=AC,

    即应选①②④.

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    3、点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的
    外心
    （选 填 内心、外心、重心、垂心）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（　　）个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P为△ABC所在平面一动点，则
    PA
    •
    PB
    +
    PB
    •
    PC
    +
    PC
    •
    PA
    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
    1
    2
    1
    2
    ．

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