练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=sin(2x+
    12
    π)    的图象的一条对称轴是（　　）
    分析：根据三角函数的诱导公式，将函数化简为y=cos2x，再根据余弦函数对称轴方程的结论列式，即可得到函数图象所有的对称轴方程为x=
    1
    2
    kπ（k∈Z），再取特殊k值即可得到本题答案．
    解答：解：∵y=sin(2x+
    1
    2
    π)    =cos2x
    ∴令2x=kπ（k∈Z），得x=
    1
    2
    kπ（k∈Z），
    由此可得函数图象的对称轴方程为：x=
    1
    2
    kπ（k∈Z），
    取k=-1，得x=-
    π
    2
    ，即为函数图象的一条对称轴
    故选：A
    点评：本题给出三角函数表达式，求图象的对称轴方程，着重考查了三角函数的诱导公式和余弦函数图象的对称性等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin(2x+
    π
    6
    )    的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    6
    个长度单位
    C、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    D、向左平移
    π
    12
    个长度单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•日照一模）给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜a＜1，则函数f（x）=x2+ax-3只有一个零点；
    ③函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的一个单调增区间是[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]    ；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    （把所有真命题的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象上的所有点向右平移
    π
    6
    个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为
    y=sin4x
    y=sin4x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄一模）函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin(2x+
    2π
    3
    )    的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平移
    π
    3
    π
    3
    个单位长度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案