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    抛物线C：y=-
    x2
    8
    的焦点坐标为______．
    ∵y=-
    x2
    8
    ，
    ∴x2=-8y，
    ∴其焦点在y轴的负半轴，又2p=8，
    ∴
    p
    2
    =2．
    ∴抛物线x2=-8y的焦点坐标为：（0，-2）．
    故答案为：（0，-2）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y=x2-2m2x-（2m2+1）（m∈R），
    （1）求证：抛物线C恒过x轴上一定点M；
    （2）若抛物线与x轴的正半轴交于点N，与y轴交于点P，求证：PN的斜率为定值；
    （3）当m为何值时，△PMN的面积最小？并求此最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有抛物线C：y=-x2+
    92
    x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
    （1）求m的值，以及P的坐标；
    （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
    （3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y=x2，F为焦点，l为准线，准线与y轴交点为H
    （1）求|FH|；
    （2）过点H的直线与抛物线C交于A，B两点，直线AF与抛物线交于点D．
    ①设A，B，D三点的横坐标分别为x1，x2，x3，计算：x1•x2及x1•x3的值；
    ②若直线BF与抛物线交于点E，求证：D，E，H三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=x2，从原点O出发且斜率为k0的直线l0交抛物线C于一异于O点的点A1（x1，y1），过A1作一斜率为k1的直线l1交抛物线C于一异于A1的点A2（x2，y2）…，过An作斜率为kn的直线ln交抛物线C于一异于An的点An+1（xn+1，yn+1）且知kn=k0n+1（k0＞0且k0≠1）．
    （1）求x1，x2以及xn与xn+1之间的递推关系式；
    （2）求{xn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•昆明模拟）已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线与抛物线C：y=x2+1相切于第一象限内的点P．
    （I）求点P的坐标及双曲线E的离心率；
    （II）记过点P的渐近线为l1，双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于l1的直线l2与双曲线E交于A、B两点．当△PAB的面积为
    40
    3
    时，求双曲线E的方程．

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