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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
    a
    sinA
    =
    c
    		3
    cosC
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）求
    		3
    sinA-cosB    的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
    （1）由条件结合正弦定理得，
    a
    sinA
    =
    c
    		3
    cosC
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    		3
    cosC，即tanC=
    		3
    ，
    ∵0＜C＜π，∴C=
    π
    3
    ；
    （2）由（1）知B=
    2π
    3
    -A，
    ∴
    		3
    sinA-cosB=
    		3
    sinA-cos（
    2π
    3
    -A）=
    		3
    sinA-cos
    2π
    3
    cosA-sin
    2π
    3
    sinA=
    		3
    2
    sinA+
    1
    2
    cosA=sin（A+
    π
    6
    ），
    ∵0＜A＜
    2π
    3
    ，∴
    π
    6
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    5π
    6
    ，
    当A+
    π
    6
    =
    π
    2
    时，
    		3
    sinA-sin（B+
    π
    2
    ）取得最大值1，此时A=
    π
    3
    ，B=
    π
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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