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    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且满足cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(
    π2
    +C)-1=2sinBsinC    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b=4、c=5，求sinB．
    分析：（Ⅰ）由条件可得sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC，再由正弦定理得b2+c2-a2=bc，由余弦定理求得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，从而求得A的值．
    （Ⅱ）由a2=b2+c2-2bccosA=21，求得a=
    		21
    ，再由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，求得sinB的值．
    解答：解：（Ⅰ）∵cos2A+2sin2(π+B)+2cos2(
    π
    2
    +C)-1=2sinBsinC    ，
    ∴sin2B+sin2C-sin2A=sinBsinC，（2分）
    由正弦定理得b2+c2-a2=bc，由余弦定理得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    2
    ，（4分）
    ∵0＜A＜π，∴A=
    π
    3
    ．（6分）
    （Ⅱ）∵a2=b2+c2-2bccosA=16+25-2×4×5×
    1
    2
    =21    ，∴a=
    		21
    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，求得
    		21
    sin
    π
    3
    =
    4
    sinB
    ，
    解得sinB=
    2
    		7
    7
    ．（12分）
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理、诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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