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已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
【答案】分析:由f(x)在R上单调减,确定a,以及3a-1的范围,再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小,从而解决问题.
解答:解:依题意,有0<a<1且3a-1<0,
解得0<a<
又当x<1时,(3a-1)x+4a>7a-1,
当x>1时,logax<0,
因为f(x)在R上单调递减,所以7a-1≥0解得a≥
综上:≤a<
故选C.
点评:本题考查分段函数连续性问题,关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小.
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