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    求函数的最小值．

    答案：略
    解析：

    解：∵

    令A(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，则

    即将求上述函数的最小值问题，转化为求距离和最小值问题．

    借助于光学的知识和对称的知识，如图所示，作出点A关于x轴的对称点则

    ∴求|PA|＋|PB|的最小值问题便可转化为求的最小值问题．

    由图形可知

    ∴函数的最小值为

    此函数的定义域为R，如果从代数的角度考虑，确实比较复杂；如果借助于两点间的距离分式，转化为几何问题，则非常容易，解决问题的关键是：把函数表达式的两部分表示为两点间的距离公式的形式，进而求解．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-4x+52x-4
    （x＞2），求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-4acosx，x∈[0，
    π
    2
    ]
    （1）当a=1时，求函数的最小值；
    （2）若f（x）的最小值为-
    3
    2
    时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x-lnx
    （1）求函数的单调区间；                      
    （2）求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-a|．
    （1）若a=1，作出f（x）的图象；
    （2）当x∈[1，2]，求f（x）的最小值；
    （3）若g（x）=2x2+（x-a）|x-a|，求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x-2lnx
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数的最小值．

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