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    如图，线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、E两点，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积.

    解析：平面QAF∩α=AF，平面QAF∩β=BE，

    又∵α∥β,∴AF∥BE.

    同理可证：AC∥BD，∴∠FAC与∠EBD相等或互补，

    即sin∠FAC=sin∠EBD.

    由FA∥BE，得BE：AF：AF=QB：QA=12：24=1：2，

    ∴BE=AF.

    由BD∥AC，得：AC：BD=PA：PB=9：21=3：7，

    ∴BD=AC.

    又∵△ACF的面积为72，即1[]2AF·AC·sin∠FAC=72.

    ∴S△DBE=BE·BD·sin∠EBD

    =·AF·AC·sin∠FAC

    =AF·AC·sin∠FAC=×72=84.

    ∴△BDE的面积为84.

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    [　　]

    A．相似但不全等　　  　B．相似或全等

    C．不相似且不全等　　　D．面积必相等

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