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    已知a，b，且a＜b，求证．

    答案：略
    解析：

    ∵0＜a＜b，∴点P(b，a)在第一象限且位于直线y=x的下方．又∵m＞0，∴－m＜0．

    ∴点M(―m，―m)在第三象限且在直线y=x上．

    ∴直线MP倾斜角大于OP的倾斜角．

    ∴．

    又，，∴

    观察所证不等式的左边结构与斜率公式，类似将看做两点(b，a)和(－m，－m)连线的斜率，对解题起了关键的作用，采用了构造法．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c=3，
    （I）A={1，2，3，4，5}，在集合A中任取元素分别作为a，b的值（a，b的值可以相等，也可以不相等），求以a，b，c为三边长且能构成三角形的概率；
    （II）B=[1，5]，在区间B中任取元素分别作为a，b的值（a，b的值可以相等也可以不相等），求以a，b，c为三边长且能构成三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
    DA
    •
    DB
    的值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

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    科目：高中数学 来源：山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三第一次阶段性检测数学文科试题 题型：013

    已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是

    [　　]
    A．

    ＞1

    B．

    a2＞b2

    C．

    lg(a－b)＞0

    D．

    ()a＜()b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b分别对应数轴上的A、B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(    )

    A.a-b≤0            B.＞-            C.|a|＞|b|             D.a2+b2≥-2ab

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷 题型：选择题

    已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是（        ）

      A.  ＞1                             B. a2＞b2

       C. lg(a-b)＞0                          D. ＜

     

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