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    如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2。
    （I）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

    解：（Ⅰ）取CD中点O，连OB，OM，则OB⊥CD，OM ⊥CD
    又平面MCD⊥平面BCD，则MO⊥平面BCD
    所以MO∥AB
    A、B、O、M共面
    延长AM、BO相交于E，则∠AEB就是AM与平面BCD所成的角

    所以，即
    ∴直线AM与平面BCD所成角的大小为45°；
    （Ⅱ）CE是平面ACM与平面BCD的交线。由（I）知，O是BE的中点，则BCED是菱形
    作BF⊥EC于F，连AF，则AF⊥EC
    ∠AFB就是二面角A-EC-B的平面角，设为θ
    因为∠BCE=120°
    所以∠BCF=60°

    所以，所求二面角的正弦值是。
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    AB、AP上，且AM=AE=2，AN=
    13
    AP，MN⊥PE    ．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
    （Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

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    AB、AP上，且．
    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
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    （Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
    值；
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