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    （2012•黄浦区一模）函数f（x）=
    		1-x2
    2x+1
    的定义域是
    [-1，-
    1
    2
    ）∪（-
    1
    2
    ，1]
    [-1，-
    1
    2
    ）∪（-
    1
    2
    ，1]
    ．
    分析：分式的分母不为零，且二次根式的被开方数大于或等于零，由此建立关于x的不等式组，解之即得函数f（x）的定义域．
    解答：解：根据题意，得
    1-x2≥0
    2x+1≠0
    ，
    即
    x2≤1
    2x≠-1
    ，解之得-1≤x≤1且x≠-
    1
    2

    故答案为：[-1，-
    1
    2
    ）∪（-
    1
    2
    ，1]
    点评：本题给出含有根号和分母的函数，求函数的定义域，着重考查了函数的定义域和不等式的解法等知识，属于基础题．
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    （2012•黄浦区一模）若0＜α＜
    π
    2
    ＜β＜π，sinα=
    3
    5
    ，sin（α+β）=
    5
    13
    ，则cosβ=
    -
    33
    65
    -
    33
    65
    ．

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    （2012•黄浦区一模）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，BC⊥AB，侧面SAB为正三角形，AB=BC=4，CD=SD=2．如图所示．
    （1）证明：SD⊥平面SAB；
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    （2012•黄浦区一模）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，有f（x）=
    2
    π
    |x-π| (x＞
    π
    2
    )
    sinx  (0≤x≤
    π
    2
    )
    关于x的方程f（x）=m（m∈R）有且仅有四个不同的实数根，若α是四个根中的最大根，则sin（
    π
    3
    +α）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
    		2
    倍后得到点Q（x，
    		2y
    ）满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线i交曲线C于M、N两点，且满足
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    （O为坐标原点），试判断点H是否在曲线C上，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄浦区一模）已知a＜b，且a2-a-6=0，b2-b-6=0，数列{an}、{bn}满足a1=1，a2=-6a，an+1=6an-9an-1（n≥2，n∈N*），bn=an+1-ban（n∈N*）．
    （1）求证数列{bn}是等比数列；
    （2）已知数列{cn}满足cn=
    an3n
    （n∈N*），试建立数列{cn}的递推公式（要求不含an或bn）；
    （3）若数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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