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    求y=2x3-x2+1，当x=1，Dx=0.1时的函数增量Dy，增量比及y′(1)

    答案：
    解析：

    解：当x=1，Dx=0.1时

    　　Dy=2(x+Dx)3-(x+Dx)2+1-(2x3-x2+1)

    　　=2(1+0.1)3-(1+0.1)2+1-(2×13-12+1)

    　　=0.452

    　　

    　　∵　Dy=[2(x+Dx)3-(x+Dx)2+1]-(2x3-x2+1)

    　　　　　=6x2·Dx+6x(Dx)2+2(Dx)3-2x·Dx-(Dx)2

    　　

    　　∴　

    　　∴　当x=1时

    　　．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）求下列函数的导数：
    （1）y=(2x3-x+
    1
    x
    )4    ；                       
    （2）y=
    1
    		1-2x2
    ；
    （3）y=sin2(2x+
    π
    3
    )    ；                        
    （4）y=
    		1+x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
    ②将十进制数11（10）化为二进制数为1011（2）；
    ③利用秦九韶算法
    v0=an
    vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)
    求多项式 f（x）=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；
    ④已知一个线性回归方程是
    y
    =3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知函数f（x）=2x3+3（1-2a）x2+6a（a-1）x（a∈R）
    （1）求y=f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=0有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在这样的常数a∈(-∞，
    32
    ]    ，使得直线y=1与y=f（x）相切，如果存在，求出a，否则请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    求y=2x3-x2+1，当x=1，Dx=0.1时的函数增量Dy，增量比及y′(1)

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