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    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2π
    3
    		D．
    5π
    6
    由已知得
    (
    a
    +
    b
    )    2    =(
    a
    -
    b
    )    2    ①
    (
    a
    +
    b
    )    2    =4
    a
    2    ②

    由①得出
    a
    •
    b
    =0，
    将②展开
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4
    a
    2
    并代入整理得：|
    b
    |2    =3|
    a
    |2    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    b
    -
    a
    ）=
    b
    2    -
    a
    2    =2|
    a
    |2    ，
    cosθ=
    (
    a
    +
    b
    )(
    b
    -
    a
    )
    |
    a
    +
    b
    ||
    b
    -
    a
    |
    =
    2|
    a
    |2
    4|
    a
    ||
    a
    |
    =
    1
    2

    所求夹角是
    π
    3
    ，
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①若两个非零向量
    a
    和
    b
    共线，则
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；②若
    a
    ，
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    c三直线一定也共面；其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若两个非零向量
    a
    和
    b
    共线则
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若
    a
    ，
    b
    所在的直线是异面直线，则
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量一定也共面；
    ④若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    （x，y，z∈R）．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青岛一模）若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |+|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）若两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |    ，则向量
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角是
    π
    3
    π
    3
    ．

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