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    数列{an}中，a1=-23，an+1-an-3=0求数列{an}的前n项和Sn．
    分析：由题意可得an+1-an=3，可得数列为等差数列，由等差数列的求和公式可得．
    解答：解：∵an+1-an-3=0，
    ∴an+1-an=3，即数列{an}是等差数列，公差d=3，
    又∵a1=-23，
    ∴数列{an}的前n项的和为
    Sn=-23n+
    1
    2
    n（n-1）×3=
    3
    2
    n2-
    49
    2
    n．
    点评：本题考查等差数列的前n项和公式，涉及等差数列的判定，属基础题．
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    12
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    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

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    3
    3
    ．

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    -3012
    -3012
    ．

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