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    不等式
    2xx-1
    ≥1的解集是
    {x|x≤-1或x＞1}
    {x|x≤-1或x＞1}
    ．
    分析：
    2x
    x-1
    ≥1?
    x+1
    x-1
    ≥0，利用穿根法即可求得其解集．
    解答：解：∵
    2x
    x-1
    ≥1?
    2x
    x-1
    -1≥0?
    x+1
    x-1
    ≥0，
    ∴
    x+1≤0
    x-1＜0
    或
    x+1≥0
    x-1＞0
    ，
    ∴x≤-1或x＞1．
    ∴不等式
    2x
    x-1
    ≥1的解集是{x|x≤-1或x＞1}．
    故答案为：{x|x≤-1或x＞1}．
    点评：本题考查分式不等式的解法，将
    2x
    x-1
    ≥1转化为
    x+1
    x-1
    ≥0是关键，考查等价转化与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    2x
    x-1
    ＞
    1
    |x|
    的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    x+1
    ．
    （1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立；
    （2）若数列{an}满足a1=
    2
    3
    ，an+1=f(an)，bn=
    1
    an
    -1，n∈N*    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出数列{bn}、{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若cn=an•an+1•bn+1（n∈N+），证明：c1+c2+c3+…cn＜
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx．
    （1）设F(x)=f(x+2)-
    2xx+1
    ，求F（x）的单调区间；
    （2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4对任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式
    2x
    x-1
    ≥1的解集是______．

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