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    在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.

    {an}的通项公式an=


    解析:

    在{an}中,a1=1,a2==,

    a3===,a4==,…,

    所以猜想{an}的通项公式an=.

    这个猜想是正确的.

    证明如下:因为a1=1,an+1=,

    所以==+,即-=,

    所以数列是以=1为首项,为公差的等差数列,

    所以=1+(n-1)= n+,

    所以通项公式an=.

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    6、在数列{an}中，a1=1，an=an-1+n，n≥2．为计算这个数列前10项的和，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是（　　）

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n-1，则an的表达式为（　　）

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    在数列{an}中，a1=1，an+1=an+
    1
    n(n+1)
    ，n∈N*，则an=（　　）

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    在数列{an}中，已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的个位数，则a2013的值是（　　）

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a，（a≠0x∈R），有且仅有唯一的实数x满足f（x）≤0．
    （1）在数列{an}中，满足Sn=f（n）-4，求{an}的通项；
    （2）在数列{an}中依次取出第1项、第2项、第4项、…第2n-1项…组成新数列{bn}，求新数列的前n项和Tn；
    （3）设cn=
    nanan+1
    ，求数列{cn}的最大和最小值．

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