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    若不等式
    k-3x-3
    ＞1的解集为{x|1＜x＜3}，则实数k=
    1
    1
    ．
    分析：不等式等价为
    x-k
    x-3
    ＜0，再根据不等式的解集为{x|1＜x＜3}，可得实数k的值．
    解答：解：不等式
    k-3
    x-3
    ＞1，即
    k-x
    x-3
    ＞0，即
    x-k
    x-3
    ＜0．
    再根据不等式的解集为{x|1＜x＜3}，可得实数k=1，
    方法2：因为不等式的解集来源于方程的根，即1是方程
    k-3
    x-3
    =1的根，代入得
    k-3
    1-3
    =1    ，解得k=1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，f(x)=a-
    22x+1
    (x∈R)    ．
    （1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）试证明：对于任意a，f（x）在R上为单调函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若关于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x
    2
     
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(x2，1)    ，
    n
    =(a，1-2ax)    ，其中a＞0．函数g（x）=
    m
    •
    n
    在区间x∈[2，3]上有最大值为4，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （1）求实数a的值；
    （2）若不等式f（3x）-k3x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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