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    设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为(　　)

    A．B．C．D．

    A

    解析试题分析：如图取AB中点E，连接AE，

    ∵，又，∴，故x=y=z=，故选A。
    考点：本题主要考查了空间向量基本定理的运用。
    点评：掌握空间向量基本定理是解决问题的关键。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB2=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为
    （S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用向量探索几何的性质：
    （1）在△ABC中，D是线段BC的中点，证明：
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ；
    （2）把此结论推广到四面体：设四面体ABCD，点O是三角形BCD的重心，探究
    AB
    ，
    AC
    ，
    AD
    与
    AO
    的等量关系，并说明理由；
    （3）进一步探索，确定正n棱锥P-A1A2A3…An的底面多边形内一点O的位置，并写出向量：
    PA1
    、
    PA2
    、…、
    PAn
    与
    PO
    的等量关系．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
    BC
    、
    CA
    、
    AB
    在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
    BC
    =a，
    CA
    =b，
    AB
    =c，a，b．c∈(0，π)    ，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
    ①若α=β=γ=
    π
    2
    ，则球面三角形ABC的面积为
    π
    2
    ；
    ②若a=b=c=
    π
    3
    ，则四面体OABC的侧面积为
    π
    2
    ；
    ③圆弧
    AB
    在点A处的切线l1与圆弧
    CA
    在点A处的切线l2的夹角等于a；
    ④若a=b，则α=β．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为(　　)

    A.  B. 

     C.     D.

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