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    若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=
    2010
    2010
    ．
    分析：由题意，可采用对x赋值的办法求出a0=1，a0+a1+a2+…+a2010=1，再由（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010即可求出（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）的值
    解答：解：由题意，（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），
    令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2010=1
    ∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）
    =2009a0+a0+a1+a2+…+a2010
    =2009+1
    =2010
    故答案为2010
    点评：本题考点是二项式定理的应用，考查了赋值法求二项式项的系数，解题的关键是理解二项式定理及其展开式，从中发现可采取赋值法求项的系数，本题是二项式定理考察的常见题型，解题的方法也是解答它的传统方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2010
    22010
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2010
    22010
    的值为（　　）
    A、2B、0C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2010=a0+a1x+…+a2010x2010（x∈R），，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a 2010
    22010
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2010）=
    2010
    2010
    （用数字回答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江门二模）若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则
    a0
    20
    +
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +…+
    a2010
    22010
    =（　　）

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