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    已知a≥0，b≥0，a+b=1，则数学公式取值范围是________．

    [，2]
    分析：根据a和b的等量关系消去b，然后令==y，利用导数研究该函数在[0，1]上的最值，从而求出所求的值域．
    解答：a≥0，b≥0，a+b=1，0≤a≤1，0≤b≤1，b=1-a
    ==y
    对y求导，y'=-
    当y'=0时取得极值，即=，解得a=∈[0，1]，此时b=1-a=，此时y=2
    而端点值当x=0时y=，当x=1时 y=
    ∴的取值范围为：[，2]
    故答案为：[，2]
    点评：本题主要考查了函数的值域，同时考查了利用导数研究函数的最值，属于中档题．
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    		a+
    1
    2
    +
    		b+
    1
    2
    取值范围是
    [
    		2
    +
    		6
    2
    ，2]
    [
    		2
    +
    		6
    2
    ，2]
    ．

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    已知a≥0，b≥0，且a+b=1，则
    1
    3a+b
    +
    2
    b+3
    的最小值为
    1
    1
    ．

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    已知a≥0，b≥0，且有{(x，y)
    x≥0
    y≥0
    x+2y≤2
    }⊆{(x，y)|ax+by≤4}    ，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于（　　）

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    已知a≥0，b≥0，c≥0，a+b+c=1，y=
    a
    1+a2
    +
    b
    1+b2
    +
    c
    1+c2
    ．求ymax=？

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