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    已知函数f(x)=2sin(2x+
    π3
    )，x∈R
    （1）用五点作图法作出的f（x）图象；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．
    分析：（1）用五点法作函数在一个周期上的简图．
    （2）令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，即可求得函数f（x）的单调递减区间．
    解答：解：（1）列表：
     2x+
    π
    3
    		  0  
    π
    2
    		  π  
    3π
    2
    		  2π
     x -
    π
    6
    		  
    π
    12
    		  
    π
    3
    		  
    7π
    12
    		  
    5π
    6
     f（x）  0  2  0 -2  0
    画出函数的图象：

    （2）令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，可得 kπ+
    π
    12
    ≤2x+
    π
    3
    ≤kπ+
    7π
    12
    ，k∈z．
    故函数f（x）的单调递减区间为[kπ+
    π
    12
    ，kπ+
    7π
    12
    ]，k∈z．
    点评：本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+∅）在一个周期上的简图，求函数y=Asin（ωx+∅）的减区间，属于中档题．
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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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