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将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段变成圆形一段弯成正方形，问如何截能使正方形与圆面积之和最小，并求出最小面积．
解：设弯成圆的一段长为x，则另一段为100－x．
设正方形与圆的面积之和为S，则
S＝π·()2＋()2(0＜x＜100)．
＝(100－x)．令＝0，得
x＝≈44(cm)．
由于在(0，100)内函数只有一个导数为0的点，
故当x＝时，S最小．
此时S＝，即截成圆形的一段长为时面积之和最小，最小值为．
思路分析：设其中一段长为x，然后列出S关于x的函数式．
科目：高中数学 来源： 题型：
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)2＋(
)2(0＜x＜100)．
＝
(100－x)．令
≈44(cm)．
时，S最小．
，即截成圆形的一段长为
时面积之和最小，最小值为
．
