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    (文)已知区间M是下面给出的四个区间中的某一个,若函数f(x)=cosx-sinx在区间M上是减函数,则区间M是

    A.［-,］                         B.［-,］

    C.［,］                          D.［-,］

    答案： (文)A  f(x)=cosx-sinx=cos(x+),由2kπ≤x+≤2kπ+π(k∈Z),得2kπ≤x≤2kπ+(k∈Z),即单调递减区间为［2kπ,2kπ+］(k∈Z),k=0时为［,］.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，且最大值是
    b
    2
    ．请解答以下问题
    （1）判断函数f(x)=x+
    2
    x
    (x∈(0，+∞))    是否属于集合M？并说明理由；
    （2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （3）若函数h(x)=
    		x-1
    +t∈M    ，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数．
    ②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]．
    （1）判断函数f(x)=x+
    2
    x
    (x＞0)    是否属于M，说明理由．
    （2）判断g（x）=-x3是否属于M，说明理由，若是，求出满足②的区间[a，b]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）已知集合M是满足下列两个条件的函数f（x）的全体：①f（x）在定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域为[
    a
    2
     ， 
    b
    2
    ]    ．若函数g(x)=
    		x-1
    +m    ，g（x）∈M，则实数m的取值范围是
    (0 ， 
    1
    2
    ]
    (0 ， 
    1
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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