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    已知：△ABC的外接圆的切线AD交BC的延长线于D点，求证：
    △ABC的面积
    △ACD的面积
    =
    AB2
    AC2
    =
    BD
    CD
    ．精英家教网
    分析：由AD是△ABC的外接圆的切线得到角相等进而得两个三角形相似，可得三角形的面积比与相似比的平方的关系，再结合三角形面积公式即可证得．
    解答：证：因为AD是△ABC的外接圆的切线，
    所以∠B=∠1∴△ABD∽△CAD
    ∴
    △ABC的面积
    △ACD的面积
    =
    AB2
    AC2

    作AE⊥BD于点E，
    则
    △ABC的面积
    △ACD的面积
    =
    1
    2
    BD•AE
    1
    2
    CD•AE
    =
    BD
    CD
    .
    故得证．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定，在圆中找相等的角，依据是弦切角和同弧所对的圆周角相等相等，再根据相似三角形的判定即可得到．
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    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，如果球的半径为
    		2
    ，则正三棱锥的体积为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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