练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    3x-3-x
    2
    是（　　）
    分析：利用奇偶函数定义可判断f（x）的奇偶性，利用指数函数的单调性可判断f（x）的单调性．
    解答：解：f（x）的定义域为R，关于原点对称，
    且f（-x）=
    3-x-3x
    2
    =-
    3x-3-x
    2
    =-f（x），
    所以函数f（x）为奇函数；
    因为3-x递减，所以-3-x递增，又3x递增，
    所以
    3x-3-x
    2
    递增，即f（x）单调递增，
    所以f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，
    故选C．
    点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，定义是解决该类问题的基本方法，掌握基本函数的单调性是判断较复杂函数单调性的基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F(x)=
    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F(
    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=3x+log
    1
    2
    (-x)    的零点所在区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x-13x+1
    ．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
    （1）若函数f(x)=
    3x-1x+a
    的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
    （2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3x，x∈(-∞，1]
    log81x，x∈(1，+∞).
    则f(f(
    1
    4
    ))    的值为
    1
    16
    1
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案