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已知函数y=2x2+bx+c在(-∞,)上是减函数,在(,+∞)上是增函数,且两个零点x1、x2满足|x1-x2|=2,求这个二次函数的解析式。
解:由题意,得,∴b=6,
故y=2x2+6x+c,
又x1+x2=-3,

∴c=,经检验Δ=62-4×2×>0,符合题意,
∴所求二次函数为y=2x2+6x+
练习册系列答案
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已知函数y=2x2+bx+c在(-∞,-
3
2
)
上是减函数,在(-
3
2
,+∞)
上是增函数,且两个零点x1,x2满足|x1-x2|=2,求二次函数的解析式.

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-9
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3
2
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3
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