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    若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.

     

    【答案】

    16；

    【解析】依题意，为偶函数，

    展开式中的系数为，故，的系数为，故，令，得，由对称轴为-2可知，将该式分解为，可知其在和处取到最大值，带入，可知最大值为16.

    【考点定位】本题考查函数的性质，考查学生的化归与转化能力以及基本运算能力.

     

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    （2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan
    13π
    4
    ，(
    1
    5
    )x)    ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值（　　）

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    若函数f(x)=(1-
    		3
    tanx)cosx    ，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（x）的最大值为
    1
    1
    ．

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    给出下列命题：
    ①函数y=sin|x|的最小正周期为π；
    ②若函数f(x)=log2(x2-ax+1)的值域为R，则-2＜a＜2；
    ③若函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期为3，则f（x）的图象关于点(-
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④极坐标方程 4sin2θ=3 表示的图形是两条相交直线；
    ⑤若函数f(x)=(1+x)
    1
    x
    (x＞0)    ，则存在无数多个正实数M，使得|f（x）|≤M成立；
    其中真命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    （2005•普陀区一模）若函数f(x)=1-
    		x-3
    ，x∈[3，+∞)    ，则方程f-1（x）=7的解是
    x=-1
    x=-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=1+xcos
    π•x2
    ，则f（1）+f（2）+…+f（100）=
     
    ．

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