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    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为．

    (Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

    (Ⅱ)观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i＝0，1，2；

    　　Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i＝0，1，2

    　　依题意有P(A1)＝2××＝，P(A2)＝×＝，P(B0)＝×＝，P(B1)＝2××＝，

    　　所求的概率为p＝P(B0A1)＋P(B0A2)＋P(B1A2)＝×＋×＋×＝　　6分

    　　(Ⅱ)x 的可能取值为0，1，2，3，且x ～B(3，)，

    　　∴P(x ＝0)＝()3＝，P(x ＝1)＝××()2＝，P(x ＝2)＝×()2×＝，

    　　P(x ＝3)＝()3＝　∴x 的分布列为

    　　10分

    　　数学期望Ex ＝3×＝　　12分


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    2
    3
    ，服用B有效的概率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
    （Ⅱ）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为
    2
    3
    ，服用B有效的概率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；
    （Ⅱ） 观察3个试验组，用n表示这3个试验组中甲类组的个数，求n取不同值时的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为23，服用B有效的概率为.

    (1)求一个试验组为甲类组的概率；

    (2)观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。

    （Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率；

    （Ⅱ）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二概率等练习卷（解析版） 题型：解答题

    设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.

    (1)求一个试验组为甲类组的概率；

    (2)观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列和数学期望．

     

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