练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x•（6-3x）（0＜x＜2）的值域是
    （0，3]
    （0，3]
    ．
    分析：题目是二次函数在给定定义域下求值域问题，可把原式展开后配方，然后根据x的范围求解．
    解答：解：数y=x•（6-3x）=-3x2+6x=-3（x-1）2+3，
    ∵0＜x＜2，∴-1＜x-1＜1，∴0≤（x-1）2＜1，
    ∴-3＜-3（x-1）2≤0
    ∴0＜-3（x-1）2+3≤3，即0＜y≤3．
    所以函数的值域为（0，3]．
    故答案为（0，3]．
    点评：本题考查的是在给定条件下的二次函数值域的求法，除配方法外，还可以借助于二次函数图象处理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有5个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}x∈(0，
    π
    2
    )
    1
    2
    {α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sinθ＞0
    其中，真命题的编号是
     
    （写出所有真命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
    ②函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函数x＞0的解析式是f（x）=2x，则x＜0的解析式为f（x）=-2-x；
    其中正确的说法个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[0，
    π
    3
    ]，求函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    6
    ）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4sin2x+6cosx-6( -
    π
    3
    ≤x≤
    2π
    3
     )    的值域是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案