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    已知α,β都是锐角,sinα=,sin(α-β)=,求cosβ的值.

    解:因为α是锐角,sinα=,所以cosα=.

    因为α,β都是锐角,sin(α-β)=＞0,所以cos(α-β)=.

    所以cosβ=cos［α-(α-β)］

    =cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)

    =+×=.

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    已知α，β都是锐角，cosβ=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，求sinα的值．

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    1
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    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则tan（α+β）的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β都是锐角，且tanα=4
    		3
    ，cos(α+β)=-
    11
    14
    ，则β的值是
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β都是锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，求证：α+β=
    π
    4

    （2）已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，且(α-β)∈(
    π
    2
    ，π)    ，(α+β)∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos2α，cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β都是锐角，sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    5
    13
    ，
    （1）求cos2α的值；　　　　
    （2）求sin（α+β）的值．

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