Question

某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3 km，结果离出发点恰好km，那么x的值是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：2或 　　解法一：如图，由题意可知，AB＝x，AC＝，BC＝3，∠ABC＝30°． 　　由余弦定理，知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos∠ABC， 　　3＝x2＋9－2·3·x·cos30°， 　　整理，得x2－3x＋6＝0． 　　解得x＝2或x＝． 　　解法二：先求A，由正弦定理，得sinA＝＝＝． 　　∵BC＞AC， 　　∴A＞B，B＝30°． 　　∴A有两解，即A＝60°或120°． 　　当A＝60°时，∠ACB＝90°， 　　∴x＝＝2． 　　当A＝120°时，∠ACB＝30°， 　　∴x＝AC＝． 　　思路解析：由题意，作出示意图，由余弦定理列出关于x的方程，解方程即可．