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    圆C：x2＋y2－x－6y＋F＝0与直线l：x＋2y－3＝0交于两点P、Q，且OP⊥OQ，求F的值．

    答案：
    解析：

    　　解：设P(x1，y1)、Q(x2，y2)，联立题目中圆和直线的方程并消去y，有

    　　5x2＋2x＋4F－27＝0．

    　　根据根与系数的关系，有x1＋x2＝

    　　根据题意，有PO⊥OQx1x2＋y1y2＝05x1x2－3(x1＋x2)＋9＝0．


    提示：

    P、Q两点即为圆的方程和直线的方程联立得到的方程组的解．但没有必要求两点坐标的具体值，F的值我们可以通过运用一元二次方程根与系数的关系灵活求解．


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    已知O为坐标原点，圆C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0与直线x＋2y－3＝0的两个不同交点为P、Q，若，求圆C的标准方程.

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    （本题满分16分）已知圆C：x2＋y2＋x－6y＋m=0．

    （1）若圆M：与圆C相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，求m的值．

    （2）若直线x＋2y－3=0与圆C相交于P，Q两点，O为原点，且OP^OQ，求该圆的半径．

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    （2）若直线x＋2y－3=0与圆C相交于P，Q两点，O为原点，且OP^OQ，求该圆的半径．

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