练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    用数学归纳法证明12+22+32+…+。
    证明：（1）当n=1时，左边=1，
    右边=，
    即原式成立；
    （2）假设当n=k时，原式成立，
    即12+22+32+…+k2，
    当n=k+1时，12+22+32+…+k2+（k+1）2




    即原式成立，
    ∴。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明
    1
    2
    +cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
    sin
    2n+1
    2
    a•cos
    2n-1
    2
    a
    sina
    （k∈Z*，α≠kπ，n∈N+），在验证n=1时，左边计算所得的项是
    1
    2
    +cosα
    1
    2
    +cosα
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明12+22+…+（n-1）2+n2+（n-1）2+…+22+12═
    n(2n2+1)
    3
    时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=
    n(2n2+1)
    3
    时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明12+22+…+(n-1)2+n2+(n-1)2+…+22+12=
    n(2n2+1)3
    时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是
    （k+1）2+k2
    （k+1）2+k2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)6
    ，（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案