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    已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则|
    AD
    |    的最小值是______．
    ∵
    AB
    •
    AC
    =-2    =|
    AB
    ||
    AC
    |cosA，∠A=120°，----------------------（7分）
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |=4----------------------------------（8分）
    ∵|
    AD
    |    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    ∴|
    AD
    |2=
    1
    4
    （|
    AB
    |2+|
    AC
    |2+2
    AB
    •
    AC
    ）=
    1
    4
    （|
    AB
    |2+|
    AC
    |2-4）
    ≥
    1
    4
    （2|
    AB
    ||
    AC
    |-4）=1---------------（10分）
    ∴|
    AD
    |    min=1----------------------------------（12分）
    故答案为：1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）求证：FB2=FA•FD；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=120°
    （Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知AD是△ABC的中线，若
    AB
    •
    AC
    =-2    ，求|
    AD
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3
    		3
    ，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AD是△ABC的中线，若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则|
    AD
    |    的最小值是
    1
    1
    ．

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