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    曲线上任一点处的切线与分别与直线x＝0，y＝x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OABC的面积是________．

    答案：2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

     (08年丰台区统一练习一文)（13分）

    已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线垂直.

            (Ⅰ)求a的值和切线l的方程；

         (Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，曲线在点处的切线方程为。

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三教学质量检测（四）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设函数，曲线在点（2，（2））处的切线方程为

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为一值，并求此定值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题12分）

    设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

    （3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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