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    已知数列{an}中，a1=1，an=an-1+n（n≥2且n∈N*），则a100的值为（　　）
    分析：由an=an-1+n，得an-an-1=n，利用累加法，求通项及a100．
    解答：解：∵an=an-1+n，∴an-an-1=n，
    当n≥2时，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+n-1+…+2+1
    =
    n(n+1)
    2
    ，
    当n=1时，也适合，
    ∴an=
    n(n+1)
    2
    ，
    ∴a100=5050．
    故选：B．
    点评：本题考查了数列递推公式，累加法求通项公式．形如an-an-1=f（n）且f（n）能求和，均可以用累加法求通项公式．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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