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    已知数列…,,…(a＞0,b＞0且a≠1),

    (1)求证:该数列是等比数列;

    (2)当b为何值时,这个数列既是等差数列又是等比数列?

    (1)证明:(常数),∴数列{}为等比数列.

    (2)解:由b,∴(n+1)logab=nlogab,∴logab=0.∴b=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
    ①数列0，1，3具有性质P；
    ②数列0，2，4，6具有性质P；
    ③若数列A具有性质P，则a1=0；
    ④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2．
    其中真命题有
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a，b，c是各项均为正数的等差数列，公差为d（d＞0）．在a，b之间和b，c之间共插入n个实数，使得这n+3个数构成等比数列，其公比为q．
    （1）求证：|q|＞1；
    （2）若a=1，n=1，求d的值；
    （3）若插入的n个数中，有s个位于a，b之间，t个位于b，c之间，且s，t都为奇数，试比较s与t的大小，并求插入的n个数的乘积（用a，c，n表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2，其中真命题有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列a，b，c为各项都是正数的等差数列，公差为d（d＞0），在a，b之间和b，c之间共插入m个实数后，所得到的m+3个数所组成的数列{an}是等比数列，其公比为q．
    （1）若a=1，m=1，求公差d；
    （2）若在a，b之间和b，c之间所插入数的个数均为奇数，求所插入的m个数的乘积（用a，c，m表示），求证：q是无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3），令TA={x|x=ai+aj.1≤i＜j≤n}，car（TA）表示集合TA中元索的个数．
    ①若A：2，4，8，16，则card（TA）=
    6
    6
    ；
    ②若ai+1-ai=c（c为非零常数．1≤i≤n-1），则card（TA）=
    2n-3
    2n-3
    ．

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