Question

某个几何体的三视图如图所示（单位：m）
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体的体积．

Answer 1

分析：通过三视图判断几何体的特征，（1）利用三视图的数据求出几何体的表面积；
（2）利用组合体的体积求出几何体的体积即可．

解答：解：由三视图可知，该几何体是由半球和正四棱柱组成，棱柱是正方体棱长为：2，球的半径为1，
（1）该几何体的表面积=正方体的表面积+半球面面积-球的底面积．
∴S=6×2×2+2π×1²-π×1²=24+π（m²）．
（2）该几何体的体积为正方体的体积+半球的体积，
V=2×2×2+

1

2

×

4

3

×π×1³=8+

2

3

π（m³）

点评：本题考查三视图复原几何体形状的判断，几何体的表面积与体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．